Lecture 06 : Rasterization 2 (Antialiasing and Z-Buffering)
光栅化：深度测试 和 抗锯齿（反走样）
问题描述
会有锯齿状…
Aliasing：走样
采样会有一些问题/瑕疵(Artifacts)：
锯齿
摩尔纹
车轮效应
本质原因：
信号函数变换的速度太快了，导致采样的速度跟不上信号变换的速度。
解决方法
方法：
反走样（抗锯齿）：
- 先对信号进行模糊；
- 再采样；
注意：这两个步骤的顺序不能反着来！！！
思考问题：
那么问题来了：
为什么这么做可以反走样呢？
为什么不能反着来呢？
具体分析：
首先总结一下走样原因：
采样的频率跟不上信号变化的频率；
从而导致，同样一个采样频率，采样两个信号函数，会导致相同的采样结果；
从而出现 “走样”。
走样原因分析：
首先解释为什么信号变换很快的时候，采样速度跟不上会导致走样的情况？
看上面这幅图，当信号变换越来越快的时候，说明信号函数的频率很快也就是比较密，图中虚线表示采样时刻，那么我们可以发现，当变换越来越快的时候，采样出来的点组成的函数越无法表现真实的函数！
接着我们看下面这张图：
可以发现，对于相同的采样方式，对蓝色的函数和黑色的函数进行采样，得到的是相同的结果！
因此这就是走样！
傅里叶变换的作用：
滤波：过滤掉一些特定的频率
傅里叶变换可以把一个函数从时域变成频域！
也就是说：傅里叶变换能够让我们看到任何信号在各个频率下长什么样。（频谱）
上面这张图是原始图像
（左边是时域下的，右边是频域下的，表示的是同一张图哦！）
在频域的表示形式下，我们用亮度来表示信息的图像多少（在这个频率亮度越亮，表示这个频率的信息越多）
其实我们可以发现，很多图像的信息都集中在低频处。
接着，我们看下面这几个例子：
- 当图像通过高通滤波后变成下面这样：
边界的地方是高频的（因为突然发生了变化），通过高通滤波（只让高频的通过），就保留了边界
- 低通滤波
模糊了边界
- 某一段特定频率
滤波
滤波 = 卷积（= 平均）
首先理解一下卷积
图像处理中的卷积我们可以简单理解为下面的情况：
首先我们有一个滤波模板（滤波器），模板里面有对应的值（概率）；
然后对于每个像素值，我们都通过这个模板去计算一下，生成的值填到中心位置上。（和 数学上的卷积有所不同）
定理：
时域的卷积 = 频域的乘积
时域的乘积 = 频域的卷积
看一个例子解释：
上面这张图，通过时域范围内的卷积可以得到一张模糊的图像；等价于，我们首先将原图像和卷积模板（滤波器）通过傅里叶变换从时域转换为频域，然后将这两图像相乘，最后通过傅里叶逆变换把结果从频域转换为时域；
逻辑分析：可以看到，通过滤波器的乘积过后，原图像只保留的低频信息，也就是高频（边界）被丢弃了，导致了模糊。
同时我们也可以知道，当（滤波器）越大，一个像素将受到越多其他像素的影响，导致图像越模糊，高频信息越加被丢失！
从频谱角度理解 采样：
首先，采样就是在重复原始信号的频谱；
采样越少，对于这频谱就越密，就可能发生混叠现象，也就是走样。
反走样
怎么做？
- 先做模糊（把高频信息去除，就叫做模糊）
- 再采样
为什么？
看下面这张图就知道了！
把高频的去除后发现不会混叠了！
如何做？
那么怎么把图像模糊呢？？？
很简单啊，前面不是分析嘛，用一个 低通滤波器 和 原图像 做个卷积就行了！！！
但是但是，这一步很难…
所以我们搞了一个近似的做法：MSAA
就是说，对于每个像素，我们把它分成更小的像素点，通过更多样本来近似了模糊的过程；看下面的例子（它把每个像素点分成了2x2的小像素，然后计算概率）：
然后采样就行！
总结：MSAA 不是通过提高采样率，而是通过模糊操作来 实现反走样；
思考
缺点：
- 这么规则的分割像素，极大增加了计算量（实际生活中我们用的不是那么规则的分割，可以说是一种优化）
扩展，除了MSAA，还有其他的抗锯齿的做法：